Фильм Игра в имитацию рассказывает о том как в 1951 году два полицейских, Нок и Шталь, проводят расследование по математике Алану Тьюрингу после явного проникновения в его дом. Во время своего допроса Ноком Тьюринг рассказывает о своем времени работы в Блетчли Парк во время Второй мировой войны.
В 1928 году юный Тьюринг несчастен и издевается в интернате. Он развивает дружбу с Кристофером Моркомом, который вызывает его интерес к криптографии. Тьюринг развивает романтические чувства к нему, но Кристофер вскоре умирает от туберкулеза.
Когда Великобритания объявляет войну Германии в 1939 году, Тьюринг отправляется в парк Блетчли. Под руководством командира Аластера Деннистона он присоединяется к криптографической команде Хью Александра, Джона Кернкросса, Питера Хилтона, Кита Фурмана и Чарльза Ричардса. Команда пытается проанализировать в машину Энигма, которую нацисты используют для отправки закодированных сообщений.
С Тьюрингом трудно работать, и он считает своих коллег низшими; он один работает над созданием машины для расшифровки сообщений Enigma. После того, как Деннистон отказывается финансировать строительство машины, Тьюринг пишет премьер-министру Уинстону Черчиллю, который назначает Тьюринга за команду и финансирует машину. Тьюринг увольняет Фурмана и Ричардса и помещает трудный кроссворд в газеты, чтобы найти замену. Джоан Кларк, выпускница Кембриджа, сдает тест Тьюринга, но ее родители не разрешают ей работать с криптографами-мужчинами. Тьюринг устраивает ей жизнь и работу с клерками, которые перехватывают сообщения, и делится с ней своими планами. С помощью Кларка Тьюринг согревает других коллег, которые начинают уважать его.
Машина Тьюринга, которую он называет Кристофером, построена, но не может достаточно быстро определить настройки шифрования Enigma; немцы сбрасывают их каждый день. Деннистон приказывает уничтожить его и уволить Тьюринга, но другие криптографы угрожают уйти, если Тьюринг уйдет. После того, как Кларк планирует уйти по желанию своих родителей, Тьюринг предлагает брак, который она принимает. Во время их приема Тьюринг подтверждает свою гомосексуальность Кэрнкроссу, который предупреждает его держать это в секрете. Подслушав разговор с клерком о сообщениях, которые она получает, у Тьюринга есть прозрениепонимая, что он может запрограммировать машину для декодирования слов, которые, как он уже знает, существуют в определенных сообщениях. После того, как он повторно калибрует машину, она быстро декодирует сообщение, и криптографы празднуют это. Тьюринг понимает, что они не могут действовать на каждое расшифрованное сообщение, или немцы поймут, что Enigma была сломана.
Тьюринг обнаруживает, что Кернкросс — советский шпион. Когда Тьюринг противостоит ему, Кэрнкросс утверждает, что Советы являются союзниками, работающими на те же цели, и угрожает отомстить, раскрывая сексуальность Тьюринга. Когда агент МИ-6 Стюарт Мензис, кажется, угрожает Кларку, Тьюринг показывает, что Кернкросс — шпион. Мензис показывает, что он уже знал это, и подал сообщения Кэрнкросса Советам в пользу Великобритании. Опасаясь за свою безопасность, Тьюринг велит Кларку покинуть Блетчли Парк, показывая, что он гомосексуалист. Кларк заявляет, что она всегда подозревала, но настаивает, что они все равно были бы счастливы вместе. Затем Тьюринг говорит ей, что никогда не заботился о ней, а использовал ее только для криптографии.навыки и умения. С разбитым сердцем она решает остаться в любом случае, считая это единственной самой важной задачей, которую она будет выполнять, и теперь она отказывается увлекаться тем, что Тьюринг или ее родители хотят, чтобы она делала, или думать о своих решениях. После войны Мензис приказывает криптографам уничтожить их работу и что они никогда больше не увидятся и не расскажут о том, что они сделали.
В 1950-х Тьюринг был осужден за грубую непристойность и вместо тюремного заключения подвергается химической кастрации, чтобы он мог продолжить свою работу. Кларк навещает его в его доме и свидетельствует о его физическом и психическом ухудшении. Она утешает его, говоря, что его работа спасла миллионы жизней.
Последняя сцена показывает на экране сообщение: «После года государственной гормональной терапии Тьюринг покончил жизнь самоубийством 7 июня 1954 года. Ему было 41 год. В период с 1885 по 1967 год примерно 49 000 гомосексуальных мужчин были осуждены за грубую непристойность в соответствии с британским законодательством. В 2013 году королева Елизавета II предоставила Тьюрингу посмертное королевское помилование в честь его беспрецедентных достижений».